Fluctuations of lattice zonotopes and polygons - Laboratoire d'Analyse, Géométrie et Applications Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Fluctuations of lattice zonotopes and polygons

Résumé

Following Barany et al. [3], who proved that large random lattice zonotopes converge to a deterministic shape in any dimension after rescaling, we establish a central limit theorem for finite-dimensional marginals of the boundary of the zonotope. In dimension 2, for large random convex lattice polygons contained in a square, we prove a Donsker-type theorem for the boundary fluctuations, which involves a twodimensional Brownian bridge and a drift term that we identify as a random cubic curve.
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Zonotopes_variation_et_drap_Brownien.pdf (797.77 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04056724 , version 1 (03-04-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04056724 , version 1

Citer

Théophile Buffière, Philippe Marchal. Fluctuations of lattice zonotopes and polygons. 2023. ⟨hal-04056724⟩
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