Thèse Année : 2024

Modélisation financière stochastique et apprentissage automatique pour les indicateurs de marché risque-neutre et monde-réel, la calibration des modèles et la mesure de qualité des données

Stochastic financial modeling and machine learning for risk-neutral and real-world market indicators, model calibration and data quality

Résumé

This thesis explores the integration of financial modeling and artificial intelligence (AI) to tackle challenges in the field. Financial models often rely on stochastic processes to simulate market indicators and evaluate pricing. However, with recent advances in AI, these models can be enhanced, providing new alternative approaches, useful in practice. The current work contributes to the development of stochastic models for credit spreads, frameworks for transitioning between risk-neutral (RN) and real-world (RW) measures, AI-driven calibration techniques, and a methodology for data quality measurement. These advancements aim to improve the precision and practical use of financial models.In the first chapter, a novel stochastic model for credit spreads is introduced. This chapter develops a continuous term structure of credit spreads instead of using the factorial assumptions present in many existing models. As a by-product, the chapter proposes a calibration approach that aligns model and market volatilities of default intensities, enabling the model's capability to replicate realistic credit spread behavior. Given that most financial models are developed under the RN framework, the natural progression leads us to the second chapter, which extends stochastic financial models from RN to RW measures.The second chapter provides a framework for transitioning diffusion models from the RN measure, to the RW measure, which better reflects real-world market behaviors. The methodology, based on Girsanov's theorem, is designed to incorporate real-world dynamics, making it crucial for risk management. The framework is built to be applicable to a variety of models, including models with non-additive noise, such as the CIR++ model. We validate the framework's versatility through case studies involving forecasts and stress tests. Since the quality of a model is tied to its calibration, a crucial but often laborious step, the aim of the third chapter is to address its challenges by leveraging AI.In the third chapter, we focus on contributing to the calibration of financial models using alternative deep learning (DL) methods. We propose a systematic calibration process using fully connected and convolutional neural networks to estimate the parameters of the G2++ model. The obtained results indicate that our DL approach achieves better accuracy and efficiency. The chapter emphasizes that while AI is efficient in improving model calibration, it is heavily dependent on the quality of the data used for training. This brings us to the fourth chapter, which addresses the critical issue of data preprocessing.In the fourth and final chapter, we develop a framework for automating data quality assessment and enhancement. Our methodology tackles common data defaults such as absence, redundancy, and incoherence by integrating statistical methods with machine learning algorithms. The framework strikes a balance between accuracy and explainability, ensuring transparency in the identification and correction of data anomalies

Cette thèse explore l'intégration de la modélisation financière et de l'intelligence artificielle (IA) pour relever les défis dans le domaine. Les modèles financiers utilisent souvent des processus stochastiques pour simuler les indicateurs de marché et évaluer les prix. Toutefois, les récentes avancées en IA permettent de les améliorer, offrant des approches alternatives pratiques. Ce travail développe de modèles stochastiques pour les spreads de crédit, des méthodes de transition entre les mesures risque-neutre (RN) et monde-réels (RW), des techniques de calibration basées sur l'IA, et d'une méthodologie pour évaluer la qualité des données. Ces avancées visent à améliorer la précision et l'utilisation des modèles financiers. Le premier chapitre introduit un nouveau modèle stochastique pour la structure par terme continue des spreads de crédit. L'approche contourne les hypothèses factorielles présentes dans de nombreux modèles existants. Le chapitre propose une méthode de calibration qui aligne les volatilités des intensités de défaut du modèle avec celles du marché, permettant de reproduire un comportement réaliste des spreads de crédit. La plupart des modèles financiers étant développés sous RN, nous sommes dirigés vers le deuxième chapitre, qui étend les modèles financiers stochastiques de la mesure RN à la mesure RW.Le deuxième chapitre propose une approche pour la transition des modèles de diffusion de RN à RW, qui reflète mieux les comportements réels du marché. La méthodologie, basée sur le théorème de Girsanov, est conçue pour intégrer les dynamiques du monde réel, ce qui est crucial pour la gestion des risques. L'approche est conçue pour être applicable à de nombreux modèles, y compris ceux avec un bruit non additif, comme le modèle CIR++. Nous validons la versatilité de l'approche à travers des scénarios de prévisions et des stress tests. Étant donné que la qualité d'un modèle dépend de sa calibration, étape cruciale mais souvent laborieuse, le but du troisième chapitre est de relever ces défis en exploitant l'IA. Le troisième chapitre contribue à la calibration des modèles financiers par des méthodes alternatives d'apprentissage profond (DL). Nous proposons un processus systématique de calibration utilisant des réseaux neuronaux linéaires et convolutifs pour estimer les paramètres du modèle G2++. Les résultats obtenus montrent que notre approche atteint une meilleure précision et efficacité. Le chapitre souligne que, bien que l'IA soit efficace pour améliorer la calibration, elle dépend fortement de la qualité des données utilisées pour l'entraînement. Cela nous mène au quatrième chapitre, qui aborde leur prétraitement. Dans le quatrième chapitre, nous développons une approche pour automatiser l'évaluation et l'amélioration de la qualité des données. Notre méthodologie aborde leurs défauts tels que l'absence, la redondance et l'incohérence en intégrant des méthodes statistiques avec des algorithmes d'apprentissage automatique. L'approche trouve un équilibre entre précision et explicabilité, garantissant la transparence dans l'identification et la correction des anomalies.

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tel-05625069 , version 1 (18-05-2026)

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  • HAL Id : tel-05625069 , version 1

Citer

Djibril Sarr. Modélisation financière stochastique et apprentissage automatique pour les indicateurs de marché risque-neutre et monde-réel, la calibration des modèles et la mesure de qualité des données. Mathematics [math]. Université Paris-Nord - Paris XIII, 2024. English. ⟨NNT : 2024PA131092⟩. ⟨tel-05625069⟩
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